Podcasty

Dokážete vyriešiť puzzle Alcuina?

Dokážete vyriešiť puzzle Alcuina?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

„Tu začínajú problémy s zaostrovaním mladých“ - toto je začiatok nádherného textu, o ktorom sa predpokladá, že ho napísal karolínsky vedec Alcuin z Yorku. Predstavuje viac ako päťdesiat matematických hádaniek, ktoré budú výzvou aj pre dnešných čitateľov. Tu je päť našich obľúbených!

Snáď najslávnejšia zo všetkých puzzle Alcuin je puzzle cez rieku:

Vlk, koza a kopa kapusty.

Muž musel cez rieku zobrať vlka, kozu a niekoľko kapusty. Ako by sa to dalo urobiť.

Rovnako ako pri väčšine hlavolamov, ktoré napísal, vám Alcuin poskytuje aj odpoveď:

Riešenie. Zobral by som kozu a nechal vlka a kapustu. Potom by som sa vrátil a vzal vlka naprieč. Keď som dal vlka na druhú stranu, vzal by som kozu späť. Keď to potom nechám, vezmem kapustu. Potom by som znova vesloval a potom, čo som kozu zobral, ju ešte raz prevezme. Týmto postupom by došlo k zdravému veslovaniu, ale k žiadnej laceračnej katastrofe.

Táto skladačka bola mnohokrát reprodukovaná s mnohými variáciami. Napríklad o tom nájdete veľa videí, vrátane tohto, ktoré bolo uvedené na filmovom festivale v Cannes 1998:

Vo svojej knihe Paradox klamárov a Hanojské veže: Desať najväčších matematických hádaniek všetkých čias, Marcel Danesi vysvetľuje genialitu tejto hádanky:

Nielenže je zahrnutá prakticky vo všetkých klasických zborníkoch z puzzle, ale mnoho matematických historikov považuje myšlienkový vzor, ​​na ktorom je postavená, za kľúčový pohľad, ktorý viedol o storočia neskôr k založeniu odvetvia matematiky známeho ako kombinatorika ktorá sa v zásade zaoberá štruktúrou opatrení. Pokúša sa určiť, ako je možné veci systematicky zoskupovať, počítať alebo organizovať.

Tu sú ďalšie štyri hádanky Alcuina:

Bazilika.

Bazilika je dlhá 240 stôp a široká 120 stôp. Je vydláždená dlažobnými kameňmi, jedna stopa dlhá 11 palcov a 12 palcov, teda jedna stopa široká. Koľko kameňov je potrebných?

Riešenie. Na pokrytie dĺžky 240 stôp je potrebných 126 dlažobných kameňov a na šírku 120 stôp 120 kusov. Vynásobte 120 x 126 a urobte 15120. To je počet dlažobných kameňov potrebných na vydláždenie baziliky.

Starý muž pozdravuje chlapca.

Starý muž pozdravil chlapca takto: „Nech žiješ dlho - tak dlho, ako si žil doteraz, a tak dlho, ako by bol tvoj vek vtedy a potom až trojnásobok tohto veku; a nech Boh pridá ešte jeden rok a budete mať 100. “ Koľko mal vtedy chlapec?

Riešenie. V tom čase mal 8 rokov a tri mesiace. To isté bude opäť 16 rokov a 6 mesiacov; dvojnásobok, ktorý predstavuje 33 rokov, ktorý sa vynásobí 3, predstavuje 99 rokov. Jeden pridaný k tejto hodnote je 100.

Opát s 12 mníchmi.

Opát mal vo svojom kláštore 12 mníchov. zavolal svojho stevarda, dal mu 204 vajec a nariadil, aby každému mníchovi pridelil rovnaké podiely. Preto nariadil, aby dal 5 vajec 5 kňazom a 68 štyrom diakonom a 51 čitateľom. Koľko vajec išlo každému mníchovi, takže žiadne nemalo príliš veľa alebo príliš málo, ale všetky dostali rovnaké porcie, ako je popísané vyššie.

Riešenie. Vezmite 12. časť z 204. Táto 12. časť má 17, takže 204 je dvanásťkrát 17 alebo sedemnásťkrát 12. Rovnako ako osemdesiatpäť je päťkrát sedemnásť, tak je šesťdesiat osem štyrikrát a päťdesiat jedna je trikrát. Teraz je 5 a 4 a 3 12. Je tu 12 mužov. Opäť pridajte 85 a 68 a 51, čo je 204. Vajcia sú 204. Preto každému z nich prichádza ako dvanásta časť 17 vajec.

Kráľovská armáda.

Kráľ nariadil svojmu sluhovi, aby zhromaždil armádu z 30 panstiev, a to takým spôsobom, že z každého panstva si vezme rovnaký počet mužov, aký doteraz zbieral. Sluha išiel do prvého panstva sám; do druhej išiel s jedným ďalším; na ďalší vzal so sebou troch. Koľko sa ich zhromaždilo z 30 panstiev?

Riešenie. Po prvej zastávke boli 2 muži; po druhej 4; po treťom 8, po štvrtom 16; po piatom 32; po šiestej 64; po siedmej 128; po ôsmej 256; po deviatej 512; po desiatej 1024; po jedenástej 2048; po dvanástej 4096; po trinástom 8192; po štrnástom roku 16384; po pätnástom 32768; po šestnástom 65536; po sedemnástom 131072; po osemnástom 262144; po devätnástom 524288; po dvadsiatom 1048576; po dvadsiatom prvom 2097152; po dvadsiatej druhej 4194304; po dvadsiatom treťom 8388608; po dvadsiatom štvrtom 16777216; po dvadsiatom piatom 33554432; po dvadsiatom šiestom 67108864; po dvadsiatom siedmom 134217728; po dvadsiatom ôsmom 268435456; po dvadsiatom deviatom 536870912; po tridsiatej 1073741824.

Anglický preklad celej práce Alcuina vypracovali John Hadley a David Singmaster ako súčasť článku „Problémy s ostrením mladých“ v r. Matematický vestník, Zv. 76, č. 475 (1992)

Pozri tiež článok Marcela DanseihoAlcuin’s River Crossing Puzzle a Common Sense


Pozri si video: Nationalism in the 21st Century - Yuval Noah Harari at the India Today Conclave 2018 (Júl 2022).


Komentáre:

  1. Tibault

    Will handle somehow.

  2. Marius

    Roztrhám každého, kto je proti nám!

  3. Gram

    Of course, this goes without saying.

  4. Al-Ahmar

    Prepáč, ale myslím, že sa mýliš. Môžem to dokázať.

  5. Lavy

    It seems to me the brilliant thought

  6. Dahr

    I congratulate, a brilliant idea



Napíšte správu